私にとって人生で非常に大きな影響を受けた恩師がいます。

残念ながら2年前に他界しています。

その方のおかげで、私がデータや資料を分析して仕事をするような道を開かせていただきました。

その方が常々言っていました。

「本当に統計学を理解したいなら、数学の歴史をまず学べ。俺は、今の水準まで来るのに何十年もかかった。焦ってはいけないよ。」

最近は、優秀な統計ソフトが多数販売されており、とりあえずデータを入れて、最低限の統計の知識があれば、結果の解釈ができる程度の分析ができます。

しかし、それは分析手法の誤用にも繋がります。

私自身、日々勉強を継続していますし、恩師の言葉通り、最近では数学史、微積分等幅広く知識を深める努力をしています。

そうすると、ある日、前まで分からなかった理論が突然理解できたりします。

この公式の導出方法は実は、高校等では別の項目として習う線形代数の内積（内積が0のとき、ベクトルが直交しているというもの）の知識を組み合わせると、見事に求まるという証明が書籍にありました。

何回か読み直して、ようやく理解できた時思わずうなってしまうような見事なものでした。

他にも、相関係数や最小自乗法の線形回帰分析を線形代数の内積の視点で見ると、新しい発見があったり。

学校教育のように、微分は微分のみ、線形代数は線形代数と区切って勉強すると、なかなかこういう知識を有機的に組み合わせられないかもしれません（少なくとも私は、受験時代はこんなこと一切考えたことなかったです）。

もちろん、学校教育は、受験という時間的制約がある中で、如何にして多くの子どもに必要十分な知識を教えれるかが目的なため、仕方ないとは思います。

ただ、もう少し様々な領域を行ったり来たりするような教え方（線形代数⇔微積分等）で、

「この前教えたこの公式、今日教えた新しい概念で見るともっと別の見え方ができるよ」

というような感じで進められたら、もっと楽しくて応用力がつく授業になるのではないでしょうか。